Có bao nhiêu số thực $a$ để...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Có bao nhiêu số thực

a

để

\int_{0}^{1} \frac{x}{a + x^{2}} d x = 1 ?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

a + x^{2} \neq 0

với mọi

x \in [0; 1] \Rightarrow a > 0

hoặc

a < - 1.

\int_{0}^{1} \frac{x}{a + x^{2}} d x = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2} \ln | a + x^{2} | | \begin{aligned} 1 \\ 0 \end{aligned} = \frac{1}{2} \ln | \frac{a + 1}{a} | = 1 \Leftrightarrow [\begin{aligned} a = \frac{1}{e^{2} - 1} \\ a = - \frac{1}{e^{2} + 1} (l ọ a i) \end{aligned}

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Có bao nhiêu số thực a để...