Có bao nhiêu số phức zz thỏa mãn $\left( 1+i \right)z+\bar{z}$ là...

Đặt $z=a+bi$ $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow \bar{z}=a-bi$
Ta có $\left( 1+i \right)z+\bar{z}=\left( 1+i \right)\left( a+bi \right)+a-bi=2a-b+ai$ là số thuần ảo $\Rightarrow 2a-b=0$
Lại có $\left| z-2i \right|=1\Leftrightarrow \left| a+\left( b-2 \right)i \right|=1\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{\left( b-2 \right)}^{2}}=1$
Do đó, ta được hệ $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
b=2a \\
{{a}^{2}}+{{\left( b-2 \right)}^{2}}=1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
b=2a \\
{{a}^{2}}+{{\left( 2a-2 \right)}^{2}}=1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
a=\dfrac{3}{5}\Rightarrow b=\dfrac{6}{5} \\
a=1\Rightarrow b=2 \\
\end{array} \right.$
Vậy có tất cả 2 số phức thỏa mãn điều kiện. Chọn A