Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z-2+i|=|z+1-2i|$ và...

Đặt $z=x+yi\text{ (}x,y\in \mathbb{R})$ từ giả thiết ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}={{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}} \\
& {{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=18 \\
\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}
& x=y \\
& {{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=y \\
& 2{{x}^{2}}+4x+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=y=-1$
Vậy $z=-1-i$