Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z-2+i \right|=\left|...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

| z - 2 + i | = | z + 1 - 2 i |

và

| z + 4 - 2 i | = 3 \sqrt{2}

?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2

Đặt

z = x + y i (x, y \in R)

từ giả thiết ta có:

{\begin{aligned} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} \\ {(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 18 \end{aligned}

\Leftrightarrow {\begin{aligned} x = y \\ {(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 18 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x = y \\ 2 x^{2} + 4 x + 2 = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow x = y = - 1

.
Vậy

z = - 1 - i

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top