Có bao nhiêu số phức $z$ thoả mãn $\left| z+1-3i \right|=\left|...

Đặt . Gọi là điểm biểu diễn của .
.
.
là một số thuần ảo$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z\ne -2 \\
& \dfrac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x-6}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}}=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z\ne -2 \\
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x-6=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow M\left( C \right)I\left( \dfrac{1}{2} ; 0 \right)R=\dfrac{5}{2}M\ne Dd\left( I,\left( \Delta \right) \right)=\dfrac{5}{2\sqrt{2}}<R\left( \Delta \right)\left( C \right)Dz$ thỏa yêu cầu bài toán.