Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z+i\sqrt{5}...

Đặt có điểm biểu diễn là .
Ta có: với .
Ta có: và nên thuộc Elip có hai tiêu điểm là , tiêu cự , độ dài trục lớn bằng thuộc . Elip có phương trình: với .
Gọi là đường tròn tâm , bán kính .
Ta có:
Theo hình vẽ ta thấy, cắt tại điểm có số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.