Có bao nhiêu số phức $z$ đôi một khác nhau thỏa mãn $\left| z+i...

Đặt , ta có: là số thực và .
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thực là các đường thẳng , , , .
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là đường tròn tâm , bán kính .
Ta có: , , , .
Các đường thẳng đồng quy tại , không thuộc đường tròn.
Suy ra có số thỏa yêu cầu bài toán.
Kết luận: Có số phức thỏa yêu cầu bài toán.