Có bao nhiêu số phức $z$ có phần thực và phần ảo đều là các số...

Gọi là điểm biểu diễn số phức , .
Ta có .
Theo bất đẳng thức tam giác ta có .
Do đó
Vi vậy thuộc hai elip có cùng độ lớn là và tâm của hai elip này trùng nhau tại là trung điểm của . Do đó
Trường hợp 1: trường hợp này có 5 số phức thỏa mãn.
Trường hợp 2: trường hợp này có 12 số phức thỏa mãn.
Vậy có tổng 12 số phức thỏa mãn.