Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức $z$ có phần thực bằng 1 và $\left| z+1-2i \right|=\sqrt{5}$ ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Gọi số phức có phần thực bằng 1 là $z=1+bi,b\in \mathbb{R}$. Khi đó, ta có:
$\left| 1+bi+1-2i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow \left| 2+\left( b-2 \right)i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow 4+{{\left( b-2 \right)}^{2}}=5\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& b=3 \\
& b=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy chỉ có hai số phức thỏa mãn.
$\left| 1+bi+1-2i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow \left| 2+\left( b-2 \right)i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow 4+{{\left( b-2 \right)}^{2}}=5\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& b=3 \\
& b=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy chỉ có hai số phức thỏa mãn.
Đáp án A.