Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2 - 2018z = 2019 |z|2 ?

Phương pháp:
Gọi số phức z = x + yi (x; y R) thì mô đun $\left| z \right|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$
Từ đó biến đổi đưa về hai số phức bằng nhau thì phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.
Cách giải:
Gọi số phức z = x + yi (x; y R) thì mô đun $\left| z \right|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$
Ta có ${{z}^{2}}-2018z=2019{{\left| z \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( x+yi \right)}^{2}}-2018\left( x+yi \right)=2019{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \right)}^{2}}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2xyi-{{y}^{2}}-2018x-2018yi=2019{{x}^{2}}+2019{{y}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 2018{{x}^{2}}+2020{{y}^{2}}+2018x-\left( 2xy-2018y \right)i=0 \\
& \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2xy-2018y=0 \\
& 2018{{x}^{2}}+2018{{y}^{2}}+2018x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& y=0 \\
& x=1009 \\
\end{aligned} \right. \\
& 2018{{x}^{2}}+2018{{y}^{2}}+2018x=0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Với $y=0\Rightarrow 2018{{x}^{2}}+2018x=0\Leftrightarrow 2018x\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra z = 0; z = -1
Với $x=1009\Rightarrow {{2018.1009}^{2}}+2020{{y}^{2}}+2018.1009=0\Leftrightarrow 2020{{y}^{2}}=-2018.1009-{{2018.1009}^{2}}$ (vô nghiệm
vì VT không âm và VP âm)
Vậy có 2 số phức thỏa mãn đề bài.