Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ${{z}^{2}}-2018z=2019\left|...

Gọi số phức $z=x+yi\left( x;y\in \mathbb{R} \right)$ thì môđun $\left| z \right|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$.
Ta có: $\begin{aligned}
& \ \ \ \ \ {{z}^{2}}-2018z=2019{{\left| z \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( x+yi \right)}^{2}}-2018\left( x+yi \right)=2019{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \right)}^{2}} \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2xyi-{{y}^{2}}-2018x-2018yi=2019{{x}^{2}}+2019{{y}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 2018{{x}^{2}}+2020{{y}^{2}}+2018x-\left( 2xy-2018y \right)i=0 \\
& \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2xy-2018y=0 \\
& 2018{{x}^{2}}+2020{{y}^{2}}+2018x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& y=0 \\
& x=1009 \\
\end{aligned} \right. \\
& 2018{{x}^{2}}+2020{{y}^{2}}+2018x=0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Với $y=0\Rightarrow 2018{{x}^{2}}+2018x=0\Leftrightarrow 2018x\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $z=0;z=-1$.
Với $x=1009\Rightarrow {{2018.1009}^{2}}+2020{{y}^{2}}+2018.1009=0$
$\Leftrightarrow 2020{{y}^{2}}=-2018.1009-{{2018.1009}^{2}}$ (vô nghiệm vì VT không âm và VP âm).
Vậy có 2 số phức thỏa mãn đề bài.