T

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa...

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 3y2xlog5(x+y2).
A. 17
B. 18.
C. 13.
D. 20.
Điều kiện: x>y2
Xét hàm số f(x)=3y2xlog5(x+y2) ta có:
f(x)=2.3y2x.ln31(x+y2).ln5<0
Bảng biến thiên
image15.png

Từ bảng biến thiên trên ta có tập nghiệm của bất phương trình là (y2;x0]. Để có tối đa 100 số nguyên x thì f(y2+101)<0 32y2+y202log5101<032y2+y202<log5101
2y2+y202log3(log5101)<010,33<y<9,83.
Vậy có 20 giá trị nguyên của y.
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top