9/7/22 Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 3y−2x≥log5(x+y2). A. 17 B. 18. C. 13. D. 20. Lời giải Điều kiện: x>−y2 Xét hàm số f(x)=3y−2x−log5(x+y2) ta có: f′(x)=−2.3y−2x.ln3−1(x+y2).ln5<0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên trên ta có tập nghiệm của bất phương trình là (−y2;x0]. Để có tối đa 100 số nguyên x thì f(−y2+101)<0 ⇔32y2+y−202−log5101<0⇔32y2+y−202<log5101 ⇔2y2+y−202−log3(log5101)<0⇔−10,33<y<9,83. Vậy có 20 giá trị nguyên của y. Đáp án D. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 3y−2x≥log5(x+y2). A. 17 B. 18. C. 13. D. 20. Lời giải Điều kiện: x>−y2 Xét hàm số f(x)=3y−2x−log5(x+y2) ta có: f′(x)=−2.3y−2x.ln3−1(x+y2).ln5<0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên trên ta có tập nghiệm của bất phương trình là (−y2;x0]. Để có tối đa 100 số nguyên x thì f(−y2+101)<0 ⇔32y2+y−202−log5101<0⇔32y2+y−202<log5101 ⇔2y2+y−202−log3(log5101)<0⇔−10,33<y<9,83. Vậy có 20 giá trị nguyên của y. Đáp án D.