Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại $x\in \left(...

+) Khi , vì và nên ta có .
Với , phương trình trở thành: vô nghiệm vì ,
Với , phương trình trở thành: có nghiệm vì liên tục trên và .
Với , phương trình trở thành: có nghiệm vì liên tục trên và .
Với , phương trình trở thành: có nghiệm vì liên tục trên và .
+) Khi , xét trên , ta có

Xét hàm số trên .
Ta có , .
Do đó, hàm đồng biến trên .
Vì thế phương trình có nghiệm trên khi và chỉ khi .
Áp dụng bất đẳng thức với mọi ,
ta có .
Do đó (do y là số nguyên dương).
Vậy hay có 19 giá trị y thỏa đề.