Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn...

$\left( {{{25}^x} - {{4.5}^{x + 1}} - 125} \right)\sqrt {3 - {{\log }_2}x} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3 - {\log _2}x = 0\\ \left\{ \begin{array}{l} 3 - {\log _2}x > 0\\ {25^x} - {4.5^{x + 1}} - 125 \ge 0 \end{array} \right. \end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l} x = 8\\ \left\{ \begin{array}{l} 0 < x < 8\\ {5^x} \ge 25 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ \left\{ \begin{array}{l} 0 < x < 8\\ x \ge 2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 8}\\ {2 \le x < 8} \end{array}} \right.$ Vì $x \in Z$ nên $x \in\{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8\}$ Vậy có 7 số nguyên thỏa mãn bất phương trình đã cho.