Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-{{4}^{x}} \right)\left[ {{\log }_{3}}\left( x+25 \right)-3 \right]\le 0$ ?
A. $25$
B. Vô số.
C. $26$.
D. $24$.
A. $25$
B. Vô số.
C. $26$.
D. $24$.
Điều kiện: $x>-25$
T a có: ${{2}^{{{x}^{2}}}}-{{4}^{x}}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2x\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
${{\log }_{3}}\left( x+25 \right)-3=0\Leftrightarrow x+25=27\Leftrightarrow x=2$
Bảng xét dấu
Vậy $x\in \left\{ -24;-23;...;0;2 \right\}$ nên có 26 giá trị.
T a có: ${{2}^{{{x}^{2}}}}-{{4}^{x}}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2x\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
${{\log }_{3}}\left( x+25 \right)-3=0\Leftrightarrow x+25=27\Leftrightarrow x=2$
Bảng xét dấu
Đáp án C.