Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho ứng với mỗi $x$ có không quá...

Điều kiện .
Khi đó
.
Đặt thì được viết lại là
Với mỗi nguyên cho trước có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình
Tương đương với bất phương trình có không quá nghiệm .
Nhận thấy đồng biến trên nên nếu thì sẽ có ít nhất nghiệm nguyên .
Do đó yêu cầu bài toán tương đương với .
Mà nguyên nên nhận các giá trị .
Vậy có tất cả số nguyên thỏa yêu cầu bài toán.