Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa mãn...

Điều kiện
Đặt . Ta có
Vì
Thế thì , vì nguyên vậy nên .
Với , ta có hệ
Với , ta có hệ Hệ này có nghiệm
Với , ta có hệ Ta có phương trình
Đặt , ta có
Với
Với
Vậy phương trình vô nghiệm
Kết luận: Vậy