Có bao nhiêu số nguyên $x\in \left( 0; 2025 \right)$ sao cho ứng...

Ta có:
Xét hàm số ta có, . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Để tồn tại ít nhất 10 số nguyên thoả mãn bất phương trình thì
(1).
Xét hàm số ta có với mọi .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng . Hơn nữa nên tập các số nguyên thoả mãn (1) là . Vậy có 2022 số thoả mãn yêu cầu bài toán..