Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc khoảng $\left( -2023; 2023...

Xét hàm số .
Hàm số trở thành hàm số .
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi trên khoảng hàm số đồng biến và có đồ thị nằm trên trục hoành hoặc hàm số nghịch biến và có đồ thị nằm dưới trục hoành.

(*)
Đặt ; .
Bảng biến thiên
(*) .
Mà và .
Vậy có số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.