Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left( 0; 2023 \right)$ để phương...

+ Nhận định phương trình luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
Xét hàm
Ta có: và với
Từ đó suy ra phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương.
Vì là hàm số chẵn nên phương trình ban đầu có ít nhất 2 nghiệm.
+ Xét hàm số trên . Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm số
Ta có: .
Xét hàm số trên . Từ đó tịnh tiến đồ thị lên trên đơn vị theo phương của trục ta được đồ thị .
Từ đồ thị, ta nhận thấy:
+ thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
+ thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
+ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Kết hợp với và