Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Nếu : , hàm số có một điểm cực trị.
Nếu , ta có
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm .
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm .
Để hàm số có ba điểm cực trị, ta phải có và lúc này bảng xét dấu của như sau
Điều này chứng tỏ với thì hàm số đã cho có điểm cực trị, mà nguyên nên .
Vậy có tất cả số nguyên thoả mãn.
Nếu
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm
Để hàm số có ba điểm cực trị, ta phải có
Vậy có tất cả
Đáp án B.