Có bao nhiêu số nguyên $m\in (-2023;2023)$ để hàm số...

Nếu $m=0$ : $y={{x}^{2}}+1$, hàm số có một điểm cực trị.
Nếu $m\ne 0$, ta có
$y=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}-2m(x-m+6), & (x-m+6\ge 0) \\
{{x}^{2}}+2m(x-m+6), & (x-m+6<0) \\
\end{array}\Rightarrow {y}'=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2x-2m, & (x-m+6>0) \\
2x+2m, & (x-m+6<0) \\
\end{array} \right. \right.$
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm $x=m-6$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2x-2m=0 \\
x-m+6>0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2x+2m=0 \\
x-m+6<0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=m \\
\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-m \\
-2m+6<0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=m \\
x=-m(m>3). \\
\end{array} \right. \right. \right.$
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm $x=m-6$.
Để hàm số có ba điểm cực trị, ta phải có $m>3$ và lúc này bảng xét dấu của $y\prime $ như sau
Điều này chứng tỏ với $m>3$ thì hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị, mà $m$ nguyên nên $m\in \{4,5,\ldots ,2022\}$.
Vậy có tất cả $2019$ số nguyên thoả mãn.