Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình ${{z}^{2}}+2mz+1=0$ có...

Với , phương trình có hai nghiệm phức liên hợp . Khi đó hiển nhiên .
Với , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt . Đẳng thức tương đương với , điều này nghĩa là tức .
Tóm lại các số nguyên cần tìm là .