Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ có không...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương

y

sao cho ứng với mỗi

y

có không quá

5

số nguyên

x

thỏa mãn

(3^{x + 1} - \sqrt{3}) (3^{x} - y) < 0 ?

243.

242.

241.

244.

Đặt

t = 3^{x} > 0

, ta có bpt

(3 t - \sqrt{3}) . (t - y) < 0 \Leftrightarrow (t - \frac{\sqrt{3}}{3}) . (t - y) < 0

Vì

y \in N^{+}

nên

\frac{\sqrt{3}}{3} < t < y

Suy ra

\frac{\sqrt{3}}{3} < 3^{x} < y \Leftrightarrow - \frac{1}{2} < x < \log_{3} y

.
Yêu cầu bài toán

\Leftrightarrow \log_{3} y \leq 5 \Leftrightarrow y \leq 3^{5} \Rightarrow y = {1, 2, 3. . .243}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không...