Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ${{\log...

Ta có

Đặt .
Khi đó phương trình trở thành .
Xét hàm số có .
Suy ra hàm số luôn đồng biến.
Nên
Xét hàm số trên khoảng
.
Bảng biến thiên:
Phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc .
Do m nguyên dương nên chọn
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.