Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực $m$ thì phương trình ${{36}^{2x-m}}=\sqrt{{{6}^{x}}}$ có nghiệm nhỏ hơn 4.

Phương trình ${{36}^{2x-m}}=\sqrt{{{6}^{x}}}\Leftrightarrow {{6}^{4x-2m}}={{6}^{\dfrac{x}{2}}}\Leftrightarrow 4x-2m=\dfrac{x}{2}\Leftrightarrow m=\dfrac{7x}{4}$.
Với $x<4\Rightarrow m=\dfrac{7x}{4}<7$, mặt khác $m\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ nên $m\in \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$.