Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ thỏa mãn ${{\log }_{6}}\left(...

Đặt , do
Bất phương trình trở thành:
Xét hàm số:
Khi đó,
Suy ra hàm số luôn nghịch biến với mọi
Suy ra là nghiệm duy nhất của phương trình
Yêu cầu bài toán
(do hàm số luôn nghịch biến với mọi ).
Suy ra . Vì a nguyên dương nên có số nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán.