Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít...

Điều kiện: . Ta có

Đặt , điều kiện
Bất phương trình trở thành
do nên Hàm số đồng biến trên suy ra .
Do đó để có ít nhất giá trị nguyên thuộc thì
.
Đặt .
Bất phương trình trở thành .
nên hàm số nghịch biến trên .
Mặt khác bất phương trình trở thành , nghịch biến nên mà , nguyên nên .
Vậy có duy nhất một giá trị nguyên thỏa mãn bài toán.