Có bao nhiêu số nguyên $a\left( a\ge 2 \right)$ sao cho tồn tại số...

Cách giải:
Ta có:
Đặt Vì
Phương trình đã cho trở thành:

Xét hàm số ta có Hàm số đồng biến trên
Do đó
Với ta có đồ thị hàm số như sau:

Phương trình vô nghiệm.
Với ta có đồ thị hàm số như sau:

Phương trình có nghiệm Thỏa mãn.
Kết hợp điều kiện đề bài ta có
Vậy có 8 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.