Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${{z}^{2}}-\left( a-3...

Ta có .
Trường hợp 1: , phương trình có hai nghiệm thực.
Theo định lý Vi-ét, ta có . Khi đó
(nhận).
Trường hợp 2: , phương trình có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.
Giả sử là một nghiệm của phương trình, ta có là nghiệm còn lại.
Khi đó và suy ra
(nhận).
Vậy có số phức thỏa yêu cầu bài toán.