Có bao nhiêu giá trị thực m để phương trình...

Phương trình ${{3}^{\sqrt{x(2-x)}}}+{{3}^{1-\sqrt{x(2-x)}}}={{2}^{x-{{m}^{2}}}}+{{2}^{{{m}^{2}}-x}}+2$
$\Leftrightarrow {{3}^{\sqrt{x(2-x)}}}+\dfrac{3}{{{3}^{\sqrt{x(2-x)}}}}-4={{2}^{x-{{m}^{2}}}}+{{2}^{{{m}^{2}}-x}}-2$
$\Leftrightarrow \dfrac{\left( {{3}^{\sqrt{x(2-x)}}}-1 \right)\left( {{3}^{\sqrt{x(2-x)}}}-3 \right)}{{{3}^{\sqrt{x(2-x)}}}}={{\left( {{2}^{\dfrac{x-{{m}^{2}}}{2}}}-{{2}^{\dfrac{{{m}^{2}}-x}{2}}} \right)}^{2}}$ (*)
Ta có $0\le \sqrt{x(2-x)}\le 1$
Nên phương trình (*) trở thành:
Trường hợp 1: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{x(2-x)}=0 \\
& x-{{m}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{m}^{2}}=x \\
\end{aligned} \right. $ suy ra m = 0, m = $ \pm \sqrt{2}$.
Trường hợp 2: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{x(2-x)}=1 \\
& x-{{m}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& {{m}^{2}}=x \\
\end{aligned} \right. $ suy ra m = $ \pm 1$.
Vậy có 5 giá trị m thoã mãn.