Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $\left( -6;12 \right)$ của tham số m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx+4}{{{x}^{2}}-3x+2}$ có đúng ba đường tiệm cận?
A. 17.
B. 15.
C. 16.
D. 14.
A. 17.
B. 15.
C. 16.
D. 14.
Ta có $y=\dfrac{mx+4}{{{x}^{2}}-3x+2}=\dfrac{mx+4}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}.$
Đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang $y=0$ với $\forall m\in \mathbb{R}.$
$YCBT\Leftrightarrow mx+4=0$ không có nghiệm $x=1;x=2$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
m.1+4\ne 0 \\
m.2+4\ne 0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
m\ne -4 \\
m\ne -2 \\
\end{array} \right.\Rightarrow m\in \left\{ -5;-3;-1;0;1;2;...;11 \right\}.$
Đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang $y=0$ với $\forall m\in \mathbb{R}.$
$YCBT\Leftrightarrow mx+4=0$ không có nghiệm $x=1;x=2$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
m.1+4\ne 0 \\
m.2+4\ne 0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
m\ne -4 \\
m\ne -2 \\
\end{array} \right.\Rightarrow m\in \left\{ -5;-3;-1;0;1;2;...;11 \right\}.$
Đáp án B.