Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ trong đoạn $\left[ -2017;2017 \right]$ thỏa mãn bất phương trình ${{4}^{x}}{{.3}^{3}}>{{3}^{x}}{{.4}^{3}}?$
A. $2013.$
B. $2017.$
C. $2014.$
D. $2021.$
A. $2013.$
B. $2017.$
C. $2014.$
D. $2021.$
Bất phương trình ${{4}^{x}}{{.3}^{3}}>{{3}^{x}}{{.4}^{3}}\Leftrightarrow \dfrac{{{4}^{x}}}{{{3}^{x}}}>\dfrac{{{4}^{3}}}{{{3}^{3}}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{4}{3} \right)}^{x}}>{{\left( \dfrac{4}{3} \right)}^{3}}\Leftrightarrow x>3.$
Vì $x$ nguyên và thuộc đoạn $\left[ -2017;2017 \right]\xrightarrow{{}}x=\left\{ 4;5;6;...2017 \right\}$.
Vậy có tất cả $2014$ giá trị thỏa mãn.
Vì $x$ nguyên và thuộc đoạn $\left[ -2017;2017 \right]\xrightarrow{{}}x=\left\{ 4;5;6;...2017 \right\}$.
Vậy có tất cả $2014$ giá trị thỏa mãn.
Đáp án C.
