Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $\left[...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn

[- 20; 10]

để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}

có hai đường tiệm cận đứng?
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

\Leftrightarrow

phương trình

x^{2} - 4 x + m = 0

có hai nghiệm phân biệt khác

- 2

.

\Leftrightarrow {\begin{aligned} 2^{2} - m > 0 \\ {(- 2)}^{2} - 4. (- 2) + m \neq 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} m < 4 \\ m \neq - 12 \end{aligned}

.
Do m nguyên và

m \in [- 20; 10]

nên

m \in {- 20; - 19; . . .; - 13; - 11; . . .; 2; 3}

, gồm 23 giá trị thỏa mãn.

Đáp án D.