Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số...

Phương pháp:
Hàm số y= f( x) đạt cực tiểu tại $x={{x}_{0}}$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{aligned}
& f'\left( 0 \right)=0 \\
& f''\left( 0 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có:
$y'=6{{x}^{5}}+3\left( m-2 \right){{x}^{2}}-2\left( {{m}^{2}}-4 \right)x~$
$y''=30{{x}^{4}}+6\left( m-2 \right)x-2\left( {{m}^{2}}-4~ \right)~$
Để hàm số đạt cực tiểu tại x= 0 thì $\left\{ \begin{aligned}
& y'\left( 0 \right)=0 \\
& y''\left( 0 \right)>0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0=0\left( luondung \right) \\
& -2\left( {{m}^{2}}-4 \right)>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4<0\Leftrightarrow -2<m<2$
.
Lại có $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -~1;0;1 \right\}.~$
Vậy có 3 giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.