Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ -2023;2023 \right]$ để phương trình $2sin2x+\left( m-1 \right)\cos 2x=m+1$ có nghiệm?
A. $2025.$
B. $2024.$
C. $4048.$
D. $4046.$
A. $2025.$
B. $2024.$
C. $4048.$
D. $4046.$
Để phương trình có nghiệm: ${{2}^{2}}+{{\left( m-1 \right)}^{2}}\ge {{\left( m+1 \right)}^{2}}$ $\Leftrightarrow 4+{{m}^{2}}-2m+1\ge {{m}^{2}}+2m+1\Leftrightarrow m\le 1$
Mà $m\in \left[ -2023;2023 \right]\Rightarrow \left[ -2023;1 \right]$ nên có $2025$ giá trị.
Mà $m\in \left[ -2023;2023 \right]\Rightarrow \left[ -2023;1 \right]$ nên có $2025$ giá trị.
Đáp án A.