Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $\left( -15;15 \right)$ để hàm số $y={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-mx+2526$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
A. $8$.
B. $7$.
C. $25$.
D. $6$.
A. $8$.
B. $7$.
C. $25$.
D. $6$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-12x-m$.
Hàm số $y={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-mx+2526$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ khi và chỉ khi ${y}'\le 0, \forall x\in \left( -1;1 \right)$
$\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-12x-m\le 0, \forall x\in \left( -1;1 \right)\Leftrightarrow m\ge 4{{x}^{3}}-12x, \forall x\in \left( -1;1 \right)\Leftrightarrow m\ge 8$.
Vì $m$ nguyên thuộc khoảng $\left( -15;15 \right)$ nên có $7$ giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hàm số $y={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-mx+2526$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ khi và chỉ khi ${y}'\le 0, \forall x\in \left( -1;1 \right)$
$\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-12x-m\le 0, \forall x\in \left( -1;1 \right)\Leftrightarrow m\ge 4{{x}^{3}}-12x, \forall x\in \left( -1;1 \right)\Leftrightarrow m\ge 8$.
Vì $m$ nguyên thuộc khoảng $\left( -15;15 \right)$ nên có $7$ giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án B.