Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $\left(...

$f(x)=-2{{x}^{3}}+3mx-2$
$f'(x)=-6{{x}^{2}}+3m$
Nếu $m\le 0:\text{ }f'(x)\le 0,\forall x\Rightarrow $ hàm số $f(x)$ nghịch biến trên ℝ.
Hàm số $y=\left| f(x) \right|$ đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow f\left( 1 \right)\le 0\Leftrightarrow m\le \dfrac{4}{3}\Rightarrow m\le 0.$
Nếu $m>0:\text{ }f'(x)=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{m}{2}}$
Hàm số $y=\left| f(x) \right|$ đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{\dfrac{m}{2}}>1 \\
& f\left( \sqrt{\dfrac{m}{2}} \right)=0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{\dfrac{m}{2}}=1 \\
& f\left( \sqrt{\dfrac{m}{2}} \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{\dfrac{m}{2}}<1 \\
& f(1)\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{\dfrac{m}{2}}>1 \\
& m=\sqrt[3]{2}\text{ }(L) \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& m=2\text{ }(L) \\
& 2m\sqrt{\dfrac{m}{2}}-2\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& m<2 \\
& m\le \dfrac{4}{3} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 0<m\le \dfrac{4}{3}.$
$m\in $ ℤ, $m\in \left( -8;8 \right)\Rightarrow m\in \left\{ -7;-6;...;-1;0;1 \right\}.$