Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[...

Điều kiện: .
Phương trình .
Đặt . Khi đó ta có phương trình (1)
+ Nếu thì không thoả mãn phương trình (1)
+ Nếu thì (1) (2).
Đặt . . Ta có bảng biến thiên
Với , , , .
Phương trình đã cho có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt .
Vì và nên . Vậy có 2024 số nguyên .