Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn 10 để hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|$ nghịch biến trến khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ ?
A. $5$.
B. $4$.
C. $6$.
D. $3$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
BBT:
Hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ nghịch biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)\Leftrightarrow m-5\ge 0\Leftrightarrow m\ge 5$
Do yêu cầu $m$ là số nguyên nhỏ hơn $10$ nên ta có $m\in \left\{ 5;6;7;8;9 \right\}$
Vậy có 5 giá trị m thỏa yêu cầu.
A. $5$.
B. $4$.
C. $6$.
D. $3$.
Xét hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\Rightarrow {f}'\left( x \right)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x$ ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
BBT:
Do yêu cầu $m$ là số nguyên nhỏ hơn $10$ nên ta có $m\in \left\{ 5;6;7;8;9 \right\}$
Vậy có 5 giá trị m thỏa yêu cầu.
Đáp án A.