Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -20;20...

Ta có


Xét hàm số .
Ta có: Suy ra hàm số luôn đồng biến trên .
.
Thay vào phương trình thứ 2, ta được

Đặt . Khi đó phương trình (1) trở thành
(2).
Tồn tại , thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm nên .
với và
Do và nên .
Vậy có giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.