Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số...

Ta có: .
Xét hàm số trên . Ta có nên hàm số đồng biến trên .
Do đó phương trình có dạng: .
Thế vào phương trình còn lại ta được: .
Đặt , phương trình có dạng: .
Để phương trình có nghiệm thì .
Do đó có số nguyên thỏa mãn.