Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình...

Xét phương trình (1).
TH 1: Với ta có suy ra không là nghiệm của phương trình.
TH 2: Với thì phương trình trở thành

.
Xét hàm số có TXĐ .
Ta có .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm thực khi .
Vậy có 10 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.