Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình...

Phương trình ${{2}^{3-{{x}^{2}}}}=2m+{{m}^{2}} $ có nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2m+{{m}^{2}}>0 \\
& {{x}^{2}}=3-{{\log }_{2}}\left( 2m+{{m}^{2}} \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m<-2 \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{\log }_{2}}\left( 2m+{{m}^{2}} \right)\le 3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m<-2 \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{m}^{2}}+2m-8\le 0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m<-2 \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -4\le m\le 2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow $ $-4\le m<-2$ hoặc $0<m\le 2$, $m\in Z$ nên $m\in \left\{ -4;-3;1;2 \right\}$
Vậy có 4 giá trị nguyên $m$ thỏa đề bài.