Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left( \sqrt{4-{{x}^{2}}} \right)=m$ có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đặt $t=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Rightarrow t\in \left[ 0;2 \right];\text{ f}\left( t \right)\in \left[ -1;3 \right]$ và $f\left( t \right)=m$.
Với mỗi $t\in \left[ 0;2 \right)$ thì cho ta đúng 2 giá trị của x.
Phương trình $f\left( t \right)=m$ cần có nghiệm duy nhất $t\in \left[ 0;2 \right)$.
Do đó $\left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& 1<m<3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ -1;2 \right\}$.
Với mỗi $t\in \left[ 0;2 \right)$ thì cho ta đúng 2 giá trị của x.
Phương trình $f\left( t \right)=m$ cần có nghiệm duy nhất $t\in \left[ 0;2 \right)$.
Do đó $\left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& 1<m<3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ -1;2 \right\}$.
Đáp án B.