: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${{9}^{x}}-\left( 2m-2 \right){{3}^{x}}-m+4=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Phương pháp:
- Đặt đưa về phương trình bậc hai ẩn
- Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ẩn phải có 2 nghiệm dương phân biệt.
- Sử dụng định lí Vi-ét.
Cách giải:
- Đặt phương trình đã cho trở thành:
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm dương phân biệt.


Mà
Vậy có 1 giá trị của thỏa mãn.