Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số...

Ta có .


Xét hàm số có .
Ta thấy có một nghiệm nên có tối đa hai nghiệm
+ TH1: Nếu có nghiệm hoặc
Với thì là nghiệm bội của . Khi đó là nghiệm bội 9 của và đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm nên là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy thỏa ycbt.
Với thì .
Bảng biến thiên

Dựa vào BBT không là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy không thỏa ycbt.
+ TH2: . Để hàm số đạt cực tiểu tại .
Do nên .
Vậy cả hai trường hợp ta được 4 giá trị nguyên của thỏa ycbt.