Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y = \frac{x + 3}{x + 4 m}

nghịch biến trên khoảng

(12; + \infty)

?
A. 3
B. Vô số.
C. 4
D. 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(12; + \infty) \Leftrightarrow {\begin{aligned} y^{'} = \frac{4 m - 3}{{(x + 4 m)}^{2}} < 0 \\ - 4 m \leq 12 \end{aligned} (\forall x \in (12; + \infty))

\Leftrightarrow - 3 \leq m < \frac{3}{4}

. Kết hợp

m \in R \Rightarrow m = {- 3; - 2; - 1; 0}

.
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án C.