Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số...

Ta có ${y}'=\dfrac{-{{m}^{2}}+9}{{{\left( \sin x-m \right)}^{2}}}\cos x>0,\forall x\in \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ (1)
Với $\forall x\in \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \sin x\in \left( 0;1 \right)$ nên
(1) $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -{{m}^{2}}+9>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3<m<3 \\
& \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1\le m\le 3 \\
& -3<m\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
Bài ra $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 1;2;-3;-1;0 \right\}$.