T

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|...

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left| {{x}^{3}} \right|-6{{x}^{2}}+m\left| x \right|-1$ có 5 điểm cực trị?
A. 11
B. 15
C. 6
D. 8
Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-6{{x}^{2}}+m\left| x \right|-1$ có 5 điểm cực trị khi hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx-1$ có hai điểm cực trị có hoành độ dương $\Leftrightarrow $ phương trình ${y}'=3{{x}^{2}}-12x+m=0$ có hai nghiệm dương phân biệt.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'>0 \\
& P>0 \\
& S>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 36-3m>0 \\
& m>0 \\
& 4>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<m<12$
m nguyên nên có 11 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top